二、消费者信用计量技术

消费者信用计量技术纷繁复杂，种类较多，但基本还是以评分为基础，逐渐演绎扩展而来。这里对消费者信用计量技术作一简单的分类介绍。

按照应用功能，消费者信用计量技术可以划分为如下几种：

1、授信决策支持技术

这是消费者信用计量的最初动因。比如对信用申请人的授信决策，是授还是不授，如果授信，额度与期限怎么确定？为此，发展了一套计量技术，信用评分也是其主要组成，不过现在的授信决策不仅仅是信用评分可以代替的。

2、信用评分

信用评分可以算是消费者信用计量的最中心的部分了，许多其他功能都是在信用评分的基础上开发或衍生出来的。关于信用评分后面会专门作详细介绍。

3、违约与损失预测

最初的消费信用计量技术以授信决策为主，信用评分为其主要支撑。后来，信用计量技术发展到需要精确预测违约与损失情况，于是违约与损失预测技术诞生。损失预测根据消费者历史信用记录（如违约拖欠情况）及其目前信用质量和将来可能变化，预测其违约概率以及可能带来的损失。

4、贷款定价技术

针对不同的受信人资信情况，以及对其提供的服务质量，确定相应的贷款价格，以体现差异性，更精确反映风险状况。

5、组合管理技术

组合管理技术是现代金融学与资产管理技术发展的产物。它从以往仅仅关注单笔信用资产的风险转移到整体组合风险方面来，更有效地管理贷款人所面临的信用风险。

前面以功能划分的各项计量技术都包括很多基础内容，既有主观的定性的，也有纯粹定量的方法。下面着重介绍定量的技术基础。主要有如下内容，主要是一些统计或经济计量技术。

1、描述统计

描述统计可能是最容易想到的应用了。对某一经济变量的基本特征描述，通过描述统计量就可以做到。描述统计量包括均值、方差或标准差、中位数、偏度以及峰度等。

2、线性回归模型

建立模型是经济计量的核心，也是经济计量学发展的最初动因。最早的经济计量模型当属一元线性回归模型。所谓回归，是指依据大量统计数据，找出经济变量之间在数量变化方面的统计规律。典型的一元线性回归模型是：

（5.1）

其中，是因变量，是随机的，是自变量，是非随机的，是随机误差项，其取值取决于一个基本概率分布。

经济计量模型的基本应用步骤是：首先，设计模型，选择适当的模型形式，对模型中的各种因素慎重选取，使得解释变量（自变量）对被解释变量（因变量）的解释力尽可能强；而后依据模型所涉及到的变量收集数据，数据样本数目具有一定的数量要求；之后就可以估计模型参数；最后需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验等，用做预测的模型还需要做预测效果检验。

在一元线性回归模型的参数估计方法一般采用普通最小二乘估计（OLS），估计过程中，需要做如下假设：

1. 零均值假定，即假设，（）；
2. 同方差假定，即假设，（）；
3. 无自相关假定，即假设，（）；
4. 随机误差与解释变量之间不相关假定，即假设。

上述假定许多在现实经济计量实践中并不合理，比如同方差和无自相关假定。后来，人们逐渐放松这些假定，推动经济计量技术向前发展。

一元线性回归模型中，解释变量只有一个，这就是“一元”的由来。在实际应用过程中，影响因变量的因素很多，不止一个，于是人们就发展了多元线性回归模型。多元线性回归模型形式为：

（5.2）

该模型的基本假设与一元模型一样，参数估计方法类似，只不过要注意多重共线性—即自变量之间存在的线性关系所带来的问题。

3、序列相关和异方差性

在上述古典的线性回归模型中，为了处理的方便，有同方差和无自相关假定。事实上，在多数情况下，这两个假定都不成立。比如，考虑对家庭收入和支出做截面研究，有理由认为低收入家庭的支出比高收入家庭的支出稳定，高收入家庭的消费行为波动的可能性更大。也就是说两类家庭支出的方差不一样，即存在着异方差性。于是，，（）。异方差的存在会导致普通最小二乘参数估计无效。对异方差性的修正导致许多相关的计量模型出现。

同样地，对不同观测所对应的误差不相关假定常常不成立，特别是对时间序列数据分析时。比如股票前一时刻价格会对后续时刻产生影响，即存在序列相关，不再成立。序列相关的存在同样会影响普通最小二乘参数估计有效性，使所得到的参数常常掩盖事实的真相。对序列相关的处理也是计量经济领域很重要的部分。著名的ARCH（自回归条件异方差）类模型就是处理异方差和序列相关同时存在的典型。

4、非线性模型

在前述古典的线性回归模型中，因变量和自变量之间的关系是线性的，而现实经济现象之间的关系不都是线性的，甚至可以说非线性才是更普遍的现象。非线性的存在，很早就受到计量经济学家的注意，只不过一直未能够找到合适的参数估计方法。普通最小二乘估计对线性模型有效，对非线性模型则束手无策。后来，人们发现部分非线性模型经过处理后可以转变成为线性模型。再后来，非线性模型的估计方法出现。随着现代计算机技术的发展，非线性模型的处理方法已经非常普遍。现在，许多应用模型都是非线性的。

5、分类选择模型

前面所介绍的模型中变量都是可以在某一连续的区间范围内取值，比如股票价格理论上可以是之间任何一个值。可是有些变量却只有有限几个离散的取值，或者是分类的，比如选举只有支持和反对或弃权三种选择，再比如消费者性别，消费者信用记录的有无等等。对这类变量的处理普通模型是没有办法的。于是，计量学家发展了虚拟变量的概念、以及线性概率模型、Probit模型、Logit模型和Tobit模型等有效工具。